Ύλη από το βιβλίο του Κούτρα
- Κυριακή 9 Φεβρουαρίου 2025 - 10:18 μ.μ. -
Καλησπέρα,
επειδή κάποιοι φοιτητές μεγαλύτερων ετών έχουν το βιβλίο του Κούτρα και όχι των Δάρα-Σύψα, σας στέλνω την ύλη του μαθήματος και για αυτό το βιβλίο:
H ΕΝΝΟΙΑ ΤΗΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑΣ
Πειράματα τύχης - Δειγματικός χώρος
Πράξεις μεταξύ ενδεχομένων
Αξιωματικός ορισμός της πιθανότητας
Ιδιότητες της πιθανότητας
Ιδιότητα της συνέχειας για την πιθανότητα
ΠΕΠΕΡΑΣΜΕΝΟΙ ΔΕΙΓΜΑΤΙΚΟΙ ΧΩΡΟΙ - ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ
Πεπερασμένοι δειγματικοί χώροι με ισοπίθανα ενδεχόμενα
Βασικές αρχές απαρίθμησης
Διατάξεις - Μεταθέσεις
Συνδυασμοί
ΔΕΣΜΕΥΜΕΝΗ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑ - ΑΝΕΞΑΡΤΗΣΙΑ ΕΝΔΕΧΟΜΕΝΩΝ
Δεσμευμένη πιθανότητα
Ο πολλαπλασιαστικός τύπος
Θεώρημα ολικής πιθανότητας
Τύπος του Bayes
Ανεξάρτητα ενδεχόμενα
ΚΑΤΑΝΟΜΕΣ - ΔΙΑΚΡΙΤΕΣ ΤΥΧΑΙΕΣ ΜΕΤΑΒΛΗΤΕΣ
Τυχαίες μεταβλητές
Συνάρτηση κατανομής
Διακριτές τυχαίες μεταβλητές
Μέση τιμή διακριτών τυχαίων μεταβλητών
Διακύμανση
Άλλα χρήσιμα αποτελέσματα για τη μέση τιμή
ΟΙ ΚΥΡΙΟΤΕΡΕΣ ΔΙΑΚΡΙΤΕΣ ΚΑΤΑΝΟΜΕΣ
Δοκιμές Bernoulli και διωνυμική κατανομή
Γεωμετρική και αρνητική διωνυμική κατανομή
Υπεργεωμετρική κατανομή
Κατανομή Poisson
ΣΥΝΕΧΕΙΣ ΤΥΧΑΙΕΣ ΜΕΤΑΒΛΗΤΕΣ
Συνάρτηση πυκνότητας
Κατανομή μιας συνάρτησης μιας τυχαίας μεταβλητής
Μέση τιμή και διακύμανση
Άλλα χρήσιμα αποτελέσματα για τη μέση τιμή
ΟΙ ΚΥΡΙΟΤΕΡΕΣ ΣΥΝΕΧΕΙΣ ΚΑΤΑΝΟΜΕΣ
Ομοιόμορφη κατανομή
Κανονική κατανομή
Εκθετική κατανομή
Άλλες συνεχείς κατανομές
ΓΕΝΝΗΤΡΙΕΣ
Ροπογεννήτριες
Ροπογεννήτριες των κυριότερων διακριτών και συνεχών κατανομών
ΤΟ ΚΕΝΤΡΙΚΟ ΟΡΙΑΚΟ ΘΕΩΡΗΜΑ
Νόμοι των μεγάλων αριθμών
Το Κεντρικό Οριακό Θεώρημα
Πειράματα τύχης - Δειγματικός χώρος
Πράξεις μεταξύ ενδεχομένων
Αξιωματικός ορισμός της πιθανότητας
Ιδιότητες της πιθανότητας
Ιδιότητα της συνέχειας για την πιθανότητα
ΠΕΠΕΡΑΣΜΕΝΟΙ ΔΕΙΓΜΑΤΙΚΟΙ ΧΩΡΟΙ - ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ
Πεπερασμένοι δειγματικοί χώροι με ισοπίθανα ενδεχόμενα
Βασικές αρχές απαρίθμησης
Διατάξεις - Μεταθέσεις
Συνδυασμοί
ΔΕΣΜΕΥΜΕΝΗ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑ - ΑΝΕΞΑΡΤΗΣΙΑ ΕΝΔΕΧΟΜΕΝΩΝ
Δεσμευμένη πιθανότητα
Ο πολλαπλασιαστικός τύπος
Θεώρημα ολικής πιθανότητας
Τύπος του Bayes
Ανεξάρτητα ενδεχόμενα
ΚΑΤΑΝΟΜΕΣ - ΔΙΑΚΡΙΤΕΣ ΤΥΧΑΙΕΣ ΜΕΤΑΒΛΗΤΕΣ
Τυχαίες μεταβλητές
Συνάρτηση κατανομής
Διακριτές τυχαίες μεταβλητές
Μέση τιμή διακριτών τυχαίων μεταβλητών
Διακύμανση
Άλλα χρήσιμα αποτελέσματα για τη μέση τιμή
ΟΙ ΚΥΡΙΟΤΕΡΕΣ ΔΙΑΚΡΙΤΕΣ ΚΑΤΑΝΟΜΕΣ
Δοκιμές Bernoulli και διωνυμική κατανομή
Γεωμετρική και αρνητική διωνυμική κατανομή
Υπεργεωμετρική κατανομή
Κατανομή Poisson
ΣΥΝΕΧΕΙΣ ΤΥΧΑΙΕΣ ΜΕΤΑΒΛΗΤΕΣ
Συνάρτηση πυκνότητας
Κατανομή μιας συνάρτησης μιας τυχαίας μεταβλητής
Μέση τιμή και διακύμανση
Άλλα χρήσιμα αποτελέσματα για τη μέση τιμή
ΟΙ ΚΥΡΙΟΤΕΡΕΣ ΣΥΝΕΧΕΙΣ ΚΑΤΑΝΟΜΕΣ
Ομοιόμορφη κατανομή
Κανονική κατανομή
Εκθετική κατανομή
Άλλες συνεχείς κατανομές
ΓΕΝΝΗΤΡΙΕΣ
Ροπογεννήτριες
Ροπογεννήτριες των κυριότερων διακριτών και συνεχών κατανομών
ΤΟ ΚΕΝΤΡΙΚΟ ΟΡΙΑΚΟ ΘΕΩΡΗΜΑ
Νόμοι των μεγάλων αριθμών
Το Κεντρικό Οριακό Θεώρημα
Επίσης, κάναμε στο μάθημα τις ανισότητες Markov και Chebyshev, καθώς και εύρεση κατανομής μιας συνάρτησης μια τυχαίας μεταβλητής (θα πρέπει να αναζητήσετε τις σημειώσεις του μαθήματος και τις ασκήσεις του φροντιστηρίου).
Ε.Κ.
