Παρουσίαση/Προβολή

(ICSD153) -  Γεώργιος Κοφινάς , Χριστίνα Θεοχαροπούλου (φροντιστήριο)

Περιγραφή Μαθήματος

Μιγαδικοί αριθμοί, συζυγής, απόλυτη τιμή, φάση, διάγραμμα Argand, σχέση Euler, θεώρημα De Moivre, δυνάμεις, ρίζες, παραγοντοποίηση πολυωνύμου.

Γραμμικοί χώροι, υπόχωροι, άθροισμα υπόχωρων, γραμμική θήκη, γραμμική ανεξαρτησία, βάση, διάσταση.

Πίνακες, πράξεις, αντίστροφος, ανάστροφος, σύνθετοι πίνακες, γραμμόχωρος, τάξη πίνακα, κλιμακωτοί, τριγωνικοί, συμμετρικοί, ερμιτιανοί, ορθογώνιοι πίνακες, ίχνος, όμοιοι πίνακες, γραμμοϊσοδυναμία, αλλαγή βάσης, γραμμικά συστήματα.

Ορίζουσες, ιδιότητες, ανάπτυγμα Laplace, ορίζουσα τριγωνικού πίνακα, adjoint-αντίστροφος, κανόνας Cramer.

Χαρακτηριστικό πολυώνυμο, θεώρημα Cayley-Hamilton, ιδιοτιμές-ιδιοανύσματα (ιδιότητες για συμμετρικούς, ορθογώνιους πίνακες), συναρτήσεις πινάκων.

Γραμμικές απεικονίσεις, πυρήνας, εικόνα, πίνακας γραμμικής απεικόνισης, στροφές, αλλαγή βάσης γραμμικής απεικόνισης.

Διαγωνοποίηση πίνακα, συναρτήσεις διαγωνοποιήσιμων πινάκων, διαγωνοποίηση ερμιτιανού πίνακα, τετραγωνικές μορφές.

Δεύτερης τάξης γραμμικές διαφορικές εξισώσεις. Ο υπόχωρος των λύσεων της γραμμικής διαφορικής εξίσωσης ανώτερης τάξης. Ορίζουσα Wronski. Ελάττωση τάξης ομογενούς διαφορικής εξίσωσης 2ης τάξης. Μέθοδος Lagrange μεταβολής των συντελεστών, συνάρτηση Green. Κανονική μορφή. Γραμμικές διαφορικές εξισώσεις 2ης τάξης με σταθερούς συντελεστές.

Ημερομηνία δημιουργίας

Πέμπτη 1 Μαρτίου 2012